ESEJ - zawiera esej (lub eseje) dotyczące przeważnie tematu miesiąca.








Douglas R. Hofstadter.


O LICZBOWYM LETARGU (XII).

Post Scriptum.

Przyłapałem się na wahaniu, czy napisać to ze wszystkimi tymi zerami, czy też wyrazić w megatonach. Co muszę pamiętać – to to, co „megatona” rzeczywiście znaczy. Ostatniego lata odwiedziłem Paryż i wspiąłem się na wzgórze Montmartre, z którego szczytu, u stóp Sacré Coeur, rozpościera się przepiękny widok na całe miasto leżące poniżej. Nie mogłem się powstrzymać od popsucia nastroju moim dwóm przyjaciołom podziwiającym piękny widok, mówiąc: „Hmmm… Myślę, że dwie, trzy dobrze rozmieszczone megatony załatwiłyby to wszystko.” I prawdę mówiąc potrafię sobie wyobrazić, jak mogłoby to wyglądać (założywszy, że byłbym jakąś super istotą, której oczy mogłyby przeżyć blask i temperaturę wybuchu daleko jaśniejszego niż słońce). Wiem, że brzmi to nieco koszmarnie, ale tak właśnie wtedy myślałem.

A teraz, jeśli powiesz sobie „jedna megatona oznacza koniec Paryża” (lub jakiegoś stosownego odpowiednika), to myślę, że wyrażenie „25000 megaton” stanie się tak jasne, jak długi ciąg zer, a może i bardziej. Moim zdanie to znakomicie ilustruje znaczenie tego psychologicznego zjawiska, jakim jest scalanie (chunking) w obcowaniu z innymi niepojętymi wielkościami. Scalanie jest percepcją zbioru części, jako całości. Znakomitym przykładem jest tu różnica pomiędzy 100 centami i pomysłem dolara. Byłoby prawdopodobnie niezwykle trudnym określać ceny samochodów, domów czy komputerów, gdybyśmy musieli wyrażać je w centach. Dolar ma psychologiczną realność i przeważnie nie rozbijamy go w myśli na sto kawałków. Pomysł ten jest bardzo wartościowy.

Wydaje mi się godnym pożałowania, że proces ten zatrzymuje się na poziomie dolara. Mamy cale, stopy, jardy, mile. Dlaczego nie moglibyśmy mieć centów dolarów, grandów, megów, gigów? Bylibyśmy zdolni lepiej przyswajać sobie nagłówki gazet gdyby były wyrażane w terminach takich scalonych jednostek – założywszy, że te jednostki, jako takie, miały by dla nas jasne znaczenie. Mamy wszyscy dość dobre wyobrażenie pojęcia grand [tysiąc dolarów lub funtów – M.C.]. Lecz co możemy obecnie kupić za mega lub giga? Ile megów kosztowałoby wybudowanie wyższej uczelni? Ile gigów wynosi roczny budżet stanowy?

Większość nawet otrzaskanych z liczbami ludzi, aby odpowiedzieć na te pytania, weźmie się po prostu liczenie. Nie mają bowiem takich umysłowych gotowców. Lecz w naszej „liczbowej” populacji, każdy powinien je mieć. Powinno być czymś zwykłym, że nowa uczelnia kosztuje około 20 megów, budżet stanowy wynosi kilka gigów i tak dalej. Terminy te nie powinny być skrótami wyrażeń „milion dolarów”, czy „trylion dolarów” bardziej niż „dolar” jest skrótem dla „100 centów”. Powinny być autonomicznymi konceptami – takimi „umysłowymi punktami węzłowymi” – z informacją i skojarzeniami przyczepionymi do nich tak, aby nie było potrzebne przeliczanie ich na inne jednostki jakiegokolwiek rodzaju.

Gdyby taki sposób bezpośredniego odczuwania określonych wielkich liczb był nam dostępny, mielibyśmy znacznie bardziej konkretne pojęcie w przeciwieństwie do prawie beznadziejnych abstrakcji. Prawdopodobnie olbrzymia część biurokracji jest zainteresowana tym, aby ich budżet był nieprzejrzysty i nieprzenikliwy, ale to ma krótkie nogi. Ekonomiczna ruina i militarne samobójstwo nie są na dalszy dystans dobre dla nikogo – nawet dla producentów broni! Na dłuższą metę im bardziej przejrzysta jest rzeczywistość, tym lepiej dla każdego społeczeństwa.

* * *

(cdn.)

[mc]