ÿþ<html> <body> <body background="tlo-wy.bmp"> <b>WYKAAD - </b>zawiera wykBad (lub wykBady) na temat w zasadzie dowolny, lecz raczej powa|ny i przydatny. Celem tego dziaBu jest, aby Czytelnik po jego przeczytaniu pomy[laB: <i>Aha! Wic to jest tak! No, wreszcie rozumiem!</i>; niestety bowiem nie ka|dy wykBad koDczy sie takim westchnieniem ulgi. Ambicj moj byBoby, aby w tym dziale staBo sie to reguB, jednak w przypadku tematów zaawansowanych - niekoniecznie musi si to uda, nawet je[li dyskurs bdzie nienaganny. Przeszkod mo|e by wymagany, bazowy poziom wiedzy. Dlatego te| powinien on zawsze zosta okre[lony na pocztku wykBadu. <hr> <p> <i> Od numeru X rozpoczynam cykl wykBadów po[wiconych syntezie i przetwarzaniu dzwieku. Kilka pierwszych sBu|y przypomnieniu podstawowych poj z fizyki (akustyki) potrzebnych w dalszych wykBadach. </i> <p> <hr> <small><i>Dla zrozumienia tego wykBadu nie jest potrzebne |adne specjalne przygotowania poza elementarnymi wiadomo[ciami z matematyki i fizyki. Zainteresowanie mo|e on jednak wzbudzi raczej u tych, którzy z muzyk elektroniczn mieli praktycznie do czynienia.</i></small> <hr> <p> <b><big><big>Szumy.</big></big></b> <p> Zarówno obiektywna, jak i subiektywna granica midzy dzwikiem a szumem jest nieostra i raczej umowna. Wiele dzwików mo|emy jednak jednoznacznie okre[li jako szumy. Charakteryzuj si one bardzo bogatym i chaotycznie zmiennym widmem. Dla syntezy dzwiku przydatne s midzy innymi jako zródBa dzwiku o du|ej zawarto[ci harmonicznych oraz do symulacji dzwików o charakterze perkusyjnym i nieokre[lonej wysoko[ci. Nazwy szumów (okre[lane kolorami ze wzgldu na podobieDstwa ich widm do odpowiednich widm fal [wietlnych) s jedynie tradycyjne i umowne. Nale|y je traktowa wyBcznie jako pomoc mnemotechniczn. W technice syntezy dzwiku u|ywa si przewa|nie trzech typowych rodzajów szumu. S to: <p> <b>Szum biaBy</b> (ang. <i>white noise</i>). Charakteryzuje si pBaskim (teoretycznie) widmem mocy. Oznacza to, |e widmo tego szumu zawiera wszystkie mo|liwe czstotliwo[ci i ka|da z nich ma równ moc. Innymi sBowy, |e na ka|dy równy zakres czstotliwo[ci przypada jednakowa moc. Jest to jednak tylko mo|liwo[ teoretyczna. Gdyby bowiem szum ten zawieraB rzeczywi[cie wszystkie mo|liwe czstotliwo[ci (od zera do nieskoDczono[ci), to jego moc byBaby nieskoDczona, co oczywi[cie nie jest mo|liwe. Rzeczywisty szum biaBy jest wic zawsze przybli|eniem szumu doskonaBego obowizujcym do pewnej czstotliwo[ci, powy|ej której jego moc maleje. W ukBadach analogowych jest to okre[lone ich czstotliwo[ciow charakterystyk przenoszenia. W ukBadach cyfrowych granic t jest poBowa czstotliwo[ci próbkowania. Szum biaBy ma tzw.  struktur fraktaln , co znaczy, |e wyglda on (z dokBadno[ci do ograniczeD sprztu) tak samo, niezale|nie od skali, w jakiej go ogldamy. Spo[ród trzech omawianych szumów ma on najostrzejsze brzmienie, nieco podobne do gBoski <i> ssss </i>, lub syku spr|onego powietrza uchodzcego na przykBad z opony. Obraz oscyloskopowy szumu biaBego przedstawia Rys. 1. <p> <img src="whitenoise.gif" width="448" height="260"><br> <p> <b><small>Rys.1 - Szum biaBy.</small></b> <p> <a href="whitenoise.mp3"> <font color="#003366"><b>Tak brzmi szum biaBy...</b></font> </a> <p> <b>Szum ró|owy</b> (ang. <i>pink noise</i>). Jest to szum o wBasno[ciach po[rednich midzy szumem biaBym, a czerwonym (std nazwa). Charakteryzuje si widmem mocy opadajcym o  3dB/okt. Szum ró|owy Batwo mo|na otrzyma z szumu biaBego, przepuszczajc go przez odpowiedni filtr dolnoprzepustowy. W akustyce muzycznej szum ten ma szczególnie du|e znaczenie, poniewa| jego widmo jest zbli|one do widma rzeczywistej muzyki, analizowanej na dBu|szych odcinkach czasowych. Skdind zreszt bardzo wiele naturalnych zjawisk przyrody wytwarza szumy tak|e zbli|one do ró|owego[1]. Akustycznie szum ten przypomina gBosk <i> ffff </i>, lub szum rzeki. Oscyloskopowy obraz szumu ró|owego przedstawia Rys. 2. <p> <img src="pinknoise.gif" width="468" height="263"><br> <p> <b><small>Rys.2 - Szum ró|owy.</small></b> <p> <a href="pinknoise.mp3"> <font color="#003366"><b>Tak brzmi szum ró|owy...</b></font> </a> <p> <b>Szum czerwony</b> (ang. <i>red noise</i>). Charakteryzuje si opadajcym widmem mocy. Moc szumu czerwonego maleje o 6dB/okt. Jego widmo, ze wzgldu na znaczn zawarto[ ni|szych czstotliwo[ci, podobne jest do widma dzwiku oceanu lub wielkiego wodospadu. Std te| nadaje si dobrze do elektronicznej symulacji tego rodzaju zjawisk przyrody. Akustycznie podobny jest on do gBoski <i> hhhh </i> lub szumu morza. Szum ten wystpuje tak|e pod (bBdn w zasadzie) nazw szumu brazowego, opisanego poni|ej. Jest wzgldnie Batwy do wytworzenia w ukBadach cyfrowych. Obraz oscyloskopowy szumu biaBego przedstawia Rys. 3. <p> <img src="rednoise.gif" width="462" height="266"><br> <p> <b><small>Rys.3 - Szum czerwony.</small></b> <p> <a href="rednoise.mp3"> <font color="#003366"><b>Tak brzmi szum czerwony...</b></font> </a> <p> Szumy wymienione powy|ej (oraz brzowy alias czerwony) nale| do  oficjalnego rynsztunku techniki i wystpuj w powa|nych publikacjach naukowych. Jednak|e dla ró|nych doraznych potrzeb daje si wytwarza szumy o innych wBa[ciwo[ciach. Mo|na wic spotka opisy szumów o innych charakterystykach i (nadawanych ad hoc) nazwach. Przytaczam je z kronikarskiego obowizku, zaznaczajc, i| rzecz nale|y traktowa z niejak wyrozumiaBo[ci. A zatem: <p> <b>Szum brzowy (alias czerwony)</b>[2] (ang. <i>brown noise, Brownian noise</i>). Nazwany tak ze wzgldu na podobieDstwo do tzw.  ruchów Browna [3]. Analogia wziBa si std, |e szum taki mo|na wytworzy metod tak zwanego  spaceru losowego lub inaczej  spaceru pijaka (ang.: <i>random walk, drunker s walk</i>). Technika ta polega na otrzymywaniu kolejnej warto[ci drog dodania do poprzedniej niewielkiej liczby losowej, a wic wykonania przypadkowej dBugo[ci kroku w przypadkowym kierunku. <p> <b>Szum niebieski.</b> Charakteryzuje si widmem mocy wzrastajcym o 3dB/okt (a wic odwrotnie jak w szumie ró|owym). Nadaje si dobrze do stosowania w tzw. ditheringu[4]. <p> <b>Szum fioletowy </b>(ang. <i>violet noise, purple noise</i>). Zwany tak|e purpurowym. Charakteryzuje si widmem mocy wzrastajcym o 6dB/okt (a wic odwrotnie jak w szumie czerwonym). <p> <b>Szum zielony</b>[5]. Nazwa ma swe zródBo raczej w ekologii ni| analogii z widmem [wietlnym. Jest to szum bardzo zbli|ony do ró|owego z uwypukleniem widma w okolicy 500Hz i szybszym spadkiem (ok. 9dB/okt) powy|ej 2kHz. Podobno bardzodBugookresowa rejestracja ró|norodnych dzwików natury daje tak wBa[nie charakterystyk. <p> <b>Szum pomaraDczowy.</b> Jest to szum, z którego wycito czstotliwo[ci odpowiadajce wybranej skali muzycznej[6]. <p> <b>Szum szary.</b> Jest to szum biaBy skorygowany wedBug tzw.  krzywych równej gBo[no[ci [7]. Jest to wic szum, który dla ka|dego dowolnie wycitego równego odcinka pasma czstotliwo[ci brzmi jednakowo gBo[no. Z muzycznego i akustycznego punktu widzenia, jest to jakby  lepsza (bardziej zbli|ona do percepcji) definicja szumu biaBego. W przeciwieDstwie do poprzedniego (pomaraDczowego)  pomysB takiego szumu wydaje si by caBkiem sensowny. <p> <b>Szum czarny.</b> ZnalazBem trzy ró|ne definicje takiego szumu: <p> <ol> <li>Szum produkowany przez urzdzenia do redukcji szumu w [rodowisku. DziaBanie ich polega na wygaszaniu istniejcego szumu przez wytworzenie szumu w przeciwfazie ( ujemnego ).</li> <li>Szum o zerowej mocy do 20kHz staBym widmie mocy powy|ej tej granicy. Inaczej  szum biaBy ultradzwikowy .</li> <li>Szum o charakterystyce widmowej f<sup> -n</sup>, (dla n>2). Podobno charakterystyczny dla ró|nych naturalnych i sztucznie wywoBanych zjawisk o charakterze katastrof.</li> </ol> <p> Powoli zaczyna brakowa kolorów  wic na tym poprzestan. :) <p> <p> <b><i>Przypisy:</i></b> <p> [1] Przeprowadzano do[wiadczenia polegajce na wielodniowych rejestracjach audycji radiowych i analizie ich widma. W miar wydBu|ania czasu rejestracji widmo badanych audycji zbli|aBo si wBa[nie do widma szumu ró|owego, jakkolwiek daBo si te| zaobserwowa ró|nice wynikajce z rodzaju muzyki (klasyka, jazz etc.). PodobieDstwo do widma szumów wystpujcych w naturze  daje, moim zdaniem, do my[lenia. <p> [2] Panuje tu pewne zamieszanie terminologiczne, które mo|e warto wyja[ni. Szum czerwony, o charakterystyce opadajcej o 6dB/okt wytwarzano pocztkowo drog filtracji szumu biaBego. Nastpnie zauwa|ono, |e mo|na go wytwarza technik spaceru losowego i przez analogi do ruchów Browna nazwano go po angielsku Brownian noise, a nastpnie w analogii do innych kolorów szumu (bdz przez czyste nieporozumienie!) brown noise  czyli szum brzowy. Wyja[nienie to dedykuj osobom, które wierz w nieomylno[ nauk [cisBych. <p> [3] Ruchy Browna s to chaotyczne ruchy czstek w cieczy wywoBane drganiami termicznymi atomów. <p> [4] Dithering (spotykane polskie nazwy to: rozsiewanie, rozpraszanie, lub roztrzsanie) jest to technika polegajca na kontrolowanym dodawaniu maBej ilo[ci szumu do sBabych dzwików zarejestrowanych cyfrowo, kiedy to manifestuj si zjawiska niedostatecznej rozdzielczo[ci. Daje to subiektywn popraw jako[ci przez zamaskowanie tych bBdów. Techniki takie stosuje si tak|e do obróbki obrazu. <p> [5] Nazwa  szum zielony lansowana jest gBównie przez ró|nej ma[ci producentów  nagraD relaksujcych oraz zapewniajcych  przedustawn harmoni ,  równowag jing jang etc. <p> [6] Zatem& idealna symulacja orkiestry symfonicznej. Pominwszy jednak zBo[liwo[ci jest to chyba rzeczywi[cie dziwactwo, bo sensowne zastosowanie takiego szumu, poza mo|e pedagogicznym (do demonstracji widma) trudno mi sobie wystawi. <p> [7] O ile mi wiadomo kolor szary (tym bardziej zreszt i czarny) nie wystpuje w widmie [wietlnym. Tak wic nazwa zarówno tego szumu (jak i, jeszcze bardziej, czarnego) to  w [wietle faktów czysta <i>licentia poetica</i>. <p> [8] Inaczej krzywe Fletchera  Munsona. Okre[laj zale|no[ pomidzy subiektywnym wra|eniem gBo[no[ci, a moc dzwiku w zale|no[ci od czstotliwo[ci. <p> [9] W przemy[le stosuje si wprawdzie faktycznie takie metody redukcji haBasu, ale nazwa szumu czarnego wzita jest z popularnego komiksu  Iron Man , którego bohater dysponowaB tzw.  czarnym promieniem [wiatBa (sic!), zdolnym zaciemni o[wietlone pomieszczenie. Bez komentarza. <p> <p> <b><big><big>Sposoby wytwarzania szumów.</big></big></b> <p> Sposoby wytwarzania przebiegów szumowych zmieniaBy si w trakcie rozwoju syntezy dzwiku. Pocztkowo u|ywano wyBcznie ukBadów analogowych. Za zródBa szumu sBu|yBy naturalnie chaotyczne procesy: szumy w lampach radiowych, szumy termiczne elementów elektronicznych (zwBaszcza zBcz póBprzewodnikowych; produkowano nawet specjalne diody tego przeznaczenia), a nawet rozpad promieniotwórczy. GBównymi trudno[ciami na jakie napotykano, byBa maBa amplituda szumów, trudno[c uzyskania |danej charakterystyki czstotliwo[ciowej, oraz trudno[ uzyskania dostatecznej stabilno[ci w czasie. Nastepnym etapem byBy proste urzdzenia cyfrowe maBej skali integracji. SkBadaBy si one przewa|nie z liczników lub rejestrów przesuwajcych wyposa|onych w ukBady odpowiedniego sprz|enia zwrotnego (przykBad w  Norce geeka ). UkBady te dawaBy du|y sygnaB wyj[ciowy i byBy stabilne w czasie. Wad ich byBo to, |e sekwencja szumowa powtarzaBa si okresowo (byBy to bowiem ukBady liczce  deterministyczne). W zastosowaniach dzwikowych dawaBo to niepo|dan  rytmiczno[ szumu; kosztem rozbudowy ukBadu mo|na byBo jednak uzyska zadowalajco dBugi okres powtarzalno[ci. Nastepnym etapem byBo zastosowanie ukBadów du|ej skali integracji  w praktyce przewa|nie mikroprocesorów. UkBady te zachowywaBy wszystkie zalety poprzedniej grupy, a ponadto byBy bardzo elastyczne, bowiem dowolny rodzaj szumu dawaBo si uzyska wyBcznie przez zmian oprogramowania; nic wic dziwnego, |e staBo si ono spraw krytyczn. Istnieje bardzo wiele algorytmów pozwalajcych otrzyma przebiegi losowe  szumowe o dowolnych praktycznie wBasno[ciach. Mo|na wic powiedzie, |e (przynajmniej z punktu widzenia syntezy dzwiku) problem ten zostaB praktycznie rozwizany. <p> <b>[cdn]</b> <p> <br><br> <b>[mc]</b> <br><br><br><br> </body> </html>