WARSZTACIK PRAGMATYKA - czyli "jak okiełznać materię". Zakres tematów maksymalnie szeroki. Od planów budowy promu kosmicznego w warunkach chałupniczych począwszy, poprzez praktyczne tricki mechaniczne, elektroniczne i parowe, naprawy tego i owego, sposoby na zapamiętanie książki telefonicznej, na przepisach na pyszną szarlotkę i sposobach na plamy po jagodach skończywszy.
Czyli: Zrób to sam (albo zleć komuś)!


Cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 i 10 wiekszość Czytelników pewnie zna – powtarzam dla przypomnienia. Ale przez 7,11 i 13, to pewnie już rzadko kto. A są! Oto i one:

Dzielnik: Liczba dzieli się przez n, jeśli... Przykład:  
2 ostatnią cyfrą jest 2, 4, 6, 8 lub 0. 123 nie dzieli się przez 2, 1234 – dzieli.  
3 suma jej cyfr dzieli się przez 3. 1234567890 dzieli się przez 3, bo 45(=1+2+3+4+5+6+7+8+9+0) dzieli się przez 3 (bo 4+5=9 dzieli się przez 3).  
4 jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. 1234567890 nie dzieli się przez 4, bo 90 nie dzieli się przez 4, ale 123456780 – dzieli się – (80=4 x 20).  
5 jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5. 1234567890 dzieli się przez 5, zaś 987654321 – nie.  
6 dzieli się równoczesnie przez 2 i 3. 2345678 nie dzieli się przez 6 (dzieli przez 2, ale nie przez 3)  
7 =>>>> test uniwersalny poniżej… =>>>> przykład poniżej…..  
8 trzy ostatnie cyfry tworzą (trzycyfrową) liczbę podzielną przez 8. 12345100 nie dzieli się przez 8 (bo 100 się nie dzieli); 123400 – dzieli się (400=8x50).  
9 suma jej cyfr dzieli się przez 9. 12345678 dzieli się przez 9, bo 36 (1+2+3+4+5+6+7+8) dzieli się przez 9.  
10 jej ostatnią cyfrą jest zero. 123456789876543210 dzieli się przez 10.  
11 różnica sumy cyfr na miejscach parzystych i nieparzystych jest po-dzielna przez 11 lub równa zeru. 12345678 nie dzieli się przez 11 bo 1-2+3-4+5-6+7-8=-4 nie dzieli się przez 11.  
12 dzieli się równoczesnie przez 3 i 4. 12345678 nie dzieli się przez 2 (wprawdzie przez 3, ale nie przez 4).  
7, 11 i 13 Jest to test uniwersalny dla tych liczb wykorzystujący własności liczby 1001=7x11x13. Cyfry grupujemy od końca, tworząc liczby trzycyfrowe i oznaczając (od końca) a1, a2, a3… etc.; suma S=a1-a2+a3-… dzieli się przez 7, 11 lub 13 wtedy i tylko wtedy, gdy cała liczba też się dzieli. 1111111 nie dzieli się przez 7, 11 ani 13, bo 111-111+1=1 nie dzieli się przez nie. 12 345 671 dzieli się przez 13, lecz nie przez 7 ani 11, bo 671-345+12=338 nie dzieli się przez 7 ani 11, ale 338=13x26.  
Opracowane na podstawie: „Tablice matematyczne” – Wydawnictwo Adamantan, W-wa 2001, ISBN 83-85655-87-5.