Tematem następnego numeru będzie: KSIĘGA CYTATÓW.

Od numeru siódmego zaczynam drukowanie eseju Douglasa R. Hofstadtera „On number numbness”. Pochodzi on z książki „Metamagical Themas”, która jest po prostu zbiorem artykułów Hofstadtera dla czasopisma „Scientific American”. Ponieważ esej ten jest dość długi, podzieliłem go na kilka odcinków, które zamieszczę w kolejnych numerach (a więc – serial ;-). Nim jednak przejdę do samego eseju – winien jestem Czytelnikom kilka wyjaśnień:

• Tytuł. „On number numbnes” przetłumaczyłem jako „O liczbowym letargu”. Mógłby pewnie być po prostu „Liczbowy letarg”, ale chciałem zachować nieco pompatyczno – filozoficzne zadęcie rodem z „Zaratustry” lub podobnych dzieł. Samo słowo „numbness” znaczy po angielsku „brak czucia” lub „paraliż” (vide infra). Znakomita, zabawna gra aliteracyjna występująca w angielskim oryginale nie ma odpowiednika w polszczyźnie (a przynajmniej mnie nie udało się go znaleźć). Dlatego też użyłem swobodnego tłumaczenia „numbness” jako „letarg”, aby zachować przynajmniej zgodność pierwszej litery. Myślałem także o „znieczulicy zliczania”, ale to chyba gorsze. Jeśli ktoś z Czytelników wpadłby na lepszy pomysł – chętnie zmienię tytuł.

numb – 1. a part of your body that is numb is unable to feel anything, for example because you are very cold: My fingers were so numb I could hardly write. The anaesthetic made his whole face go numb. 2. unable to think, feel, or react in a normal way, numb with shock/fear/terror etc. I just sat there, numb with fear.
numbly adverb: She watched numbly as Matt walked away.
numbness [noun, uncountable] It caused some numbness in my hand.
Longman Dictionary of Contemporary English [ISBN 0–582–77648–1].

• Przesłanie. Mam nadzieję, że ta lektura (mimo uroczej skądinąd formy) nie będzie jedynie zbiorem ciekawostek, jakie można znaleźć w niedzielnych dodatkach do gazet, (czy w moim „Lamusie” ;-), ale okazją do poważniejszego zastanowienia. Jak bowiem sam autor napisał:
What I hope people will get out of this article is not a few amusing tidbits for the next cocktail party, but an increased passion about the importance of grasping large numbers. I want people to undertsand the very real consequences of those very surreal numbers bandied about in the newspaper headlines an interchangeably as movie stars’ names in the scandal sheets. That’s the only reason for bringing up all the more humorous examples. At bottom, we are dealing with perceptual questions, but ones with life–and–death consequences!

• Wielkie liczby. Z oryginału wyciąłem mały fragment objaśniający amerykańskiemu Czytelnikowi różnice w nazewnictwie wielkich liczb w Europie i Ameryce. Zamieściłem za to niezbędnik na ten temat w artykule „Swiss Army Knife”. W tłumaczeniu używam określeń używanych w Europie, więc nie trzeba się na tym zastanawiać.

• Jednostki. Wszystkie anglosaskie jednostki miar (stopy, jardy, cale, buszle, galony i inne tego rodzaju dziwolągi) przeliczyłem na powszechnie używane w Europie. Co prawda istnieje powiedzonko, że „Pan Bóg stworzył świat w wymiarach calowych”, ale po pierwsze, w świetle dostępnych informacji o stworzeniu świata, nie jest to takie całkiem pewne, a po drugie – to w razie czego – można przeliczyć z powrotem ;-).

• Profesor Bignumska. Douglas R. Hofstadter jest autorem znakomitego, niezwykle wnikliwego i oryginalnego eseju o muzyce Chopina. Dał także i wiele innych przykładów rozległej i (co może ważniejsze) „niestereotypowej” i nacechowanej wyraźną sympatią wiedzy o naszym kraju. Mam więc także i z tego powodu wiele szacunku i sentymentu dla niego, zwłaszcza, że z racji mojego wykształcenia, zawodu i last, but not least „polskich kompleksików” naprawdę niełatwo było mnie w tej materii zadowolić. Napisał też jednak i artykuły, które nieco mniej mnie zachwyciły, jak na przykład na temat „seksizmu” jezyka. Jest to jakiś bękarcik poprawności politycznej i pewnie jeden z tych tematów dla ludzi, którym od dobrobytu nieco się miesza w główkach. Aby się nad tym nie rozwodzić zbyt wiele – jeśli któraś z feministycznie nastawionych P.T. Czytelniczek czuje się sfrustrowana brakiem rodzaju żeńskiego od słów takich, jak „kosmogonik, hutnik, łotr, atleta, drań, ochroniarz oraz pederasta” – proszę o listowny kontakt – zajmę się tym w następnych numerach. Wracając do Hofstadtera, to (jak sam napisał) chciał, aby w ramach równouprawnienia płci wykładowcą była kobieta, a do tego o słowiańskim nazwisku (a czy to słowian trzeba „równouprawniać” panie Hofstadter, jeśli łaska?). Stworzył więc profesor Bignumską. W zasadzie jakby poprawnie, ale po polsku (i chyba też po „słowiańsku”) – „nie brzmi”. Początkowo chciałem więc znaleźć jakiś dobry odpowiednik (Liczebna, Nieskończyk, Rozliczna, Mnoga); w końcu pomyślałem, że nie ma to znaczenia dla treści i lepiej będzie ten lapsusik ku przestrodze tłumaczy zostawiwszy – opatrzyć powyższym komentarzem.
I jeszcze jedno – pani Bignumska trochę się sypnęła w obliczeniach; ziemię czeka w samej rzeczy prawdopodobnie taki koniec, lecz nie za miliard, a dopiero za 5..6 miliardów lat. Tak więc – bez nerwów…

• Inne kłopoty. Teksty do AdRem tłumaczę naprawdę tak starannie, jak tylko potrafię; korzystam także z pomocy lepiej znających angielski. Niestety, nie zawsze jestem sam z siebie zadowolony. Jest chyba bowiem tak, że im lepiej tekst osadzony w języku, a to (niestety? na szczęście?) cecha dobrej literatury, tym gorzej poddaje się przekładowi. Widziałem kiedyś tłumaczenie fragmentów „Cyberiady” Lema na angielski. Odniosłem wrażenie, że choć zrobiono je bardzo starannie i inteligentnie, to – co tu kryć – wdzięczny byłem w tym wypadku losowi, za to, że moim ojczystym językiem jest polszczyzna. Od wielu lat posługuje się na co dzień niemieckim i mimo, że potrafię się nim dośc sprawnie porozumiewać, potykam się ciągle o to, że jezyk obcy to nie tylko znajomość słów i gramatyki, lecz także zwyczaj językowy i właściwie to cała kultura danego obszaru językowego. Nawet Joseph Conrad, choć podobno świetny stylista, zdradzał od czasu niektórymi sformułowaniami obce pochodzenie. Robię więc po prostu – co mogę. Podaje odnośniki do tekstów źródłowych, zanudzam Michała Wronko i znajomego – Anglika. No, a jeśli chodzi o gry słów, to poza kilkoma szczęśliwymi przypadkami, kiedy udalo mi się znaleźć polskie odpowiedniki – poddaje się, pisząc drobnym druczkiem wyjaśnienia.

• Podziękowania – z tłumaczeniem pomagali mi walczyć: Michał Wronko i Anthony Bramley.

Douglas R. Hofstadter.

O LICZBOWYM LETARGU.

Światowej sławy kosmogonik, prof. Bignumska podczas wykładu o przyszłości wszechświata oświadczyła właśnie, że zgodnie z jej obliczeniami, za mniej więcej miliard lat ziemia spłonie, wchodząc w sferę powiekszajacego się słońca. Z końca sali ktoś zapytał drżącym głosem: „P.. p.. przepraszam panią profesor… k… kiedy to ma być?”. Profesor Bignumska odparła spokojnie: „Za około miliard lat”. Dało się usłyszeć głośne westchnienie ulgi. „Uff, przez chwilę myślałem, że powiedziała pani – „milion”.

John F. Kennedy chętnie opowiadał nastepującą anegdotę o znanym francuskim żołnierzu – marszałku Lyautey. Pewnego dnia marszałek polecił ogrodnikowi zasadzić następnego ranka szereg drzew rzadkiego gatunku w swoim ogrodzie. Ogrodnik odpowiedział, że chętnie to zrobi, lecz dodał, iż drzewa te potrzebują stulecia, aby osiągnąć swą pełną wysokość.
„W takim razie, zasadź je dziś po południu” – odpowiedział Lyautey.

W obydwu tych historyjkach czas w dalekiej przyszłości zestawiony został z czasem najbliższym w szokujący sposób. Przy tej drugiej historyjce myślimy sobie pewnie: Jakąż to różnicę może czynić jeden dzień wobec stulecia? Ponadto oczarowani jesteśmy poczuciem pilności marszałka. Wygląda, na to, że chce on powiedzieć iż każdy dzień się liczy, nawet wtedy, kiedy wchodzą w grę całe ich tysiące. Zawsze lubiłem tę historyjkę, natomiast poprzednia, kiedy usłyszałem ją po raz pierwszy kilka tysięcy dni temu, zrobiła na mnie wrażenie zbyt efekciarskiej. Czy to możliwe, aby ktoś doznał takiej somatycznej reakcji na różnicę między dwiema olbrzymimi liczbami?

Ostatnio jednak pokazało się nieco, zabawniejszych nawet, „żartów” z wielkimu liczbami w nagłówkach gazet – jak na przykład: „Obrona narodowa wydała w ciągu ostatnich czterech lat trylion dolarów”, lub „Departament Obrony w ciagu ostatnich czterech lat przekroczył budżet o około 750 miliardów dolarów”. Jedyna rzecz jaka mnie w tych żartach irytuje – to fakt, ze ich humor pozostaje prawdopodobnie niezauważony przez zwykłych, szarych obywateli. Szkoda byłoby pozwolić, aby te perełki dowcipu docenili tylko nieliczni wybrańcy. Zdecydowałem więc, że będzie niezłym pomysłem poświęcić nieco miejsca na wymaganą podstawową wiedzę z tego zakresu, a tak się składa, że jest to jeden z moich ulubionych tematów: nauka o bardzo wielkich (i bardzo małych) liczbach.

Zawsze podejrzewałem, że względnie mało ludzi rzeczywiście rozumie różnicę pomiędzy milionem a miliardem. Lub ściślej – ludzie w zasadzie rozumieją tę różnicę na tyle, aby odczuć śmieszność żartu o ziemi wpadającej w słońce, ale jaka jest dokładnie ta różnica – to już inna rzecz. Słyszałem kiedyś jak spiker radiowy powiedział w wiadomościach. „Susza spowodowała w rolnictwie Kaliforni straty pomiędzy dziewięciuset tysiacami, a miliardem dolarów”. Znowu to samo? To mnie martwi. W społeczeństwie, w którym wielkie liczby są na porządku dziennym, nie możemy pozwalać sobie na taką przerażającą ignorancję, jak to czynimy. Czy cierpimy może na liczbową znieczulicę?

Co myślą ludzie, kiedy czytają takie złowieszcze nagłówki jak powyższe? Co myślą kiedy czytają o nuklearnych broniach o mocy 20 kiloton? Albo i 60 megaton? Czy docierają one do nich, czy też jest to kolejny powód do ziewania? „Hmmm, zawsze wiedziałem, że Rosjanie mogą nas zabić dwudziestokrotnie. Więc teraz już dwieście razy, tak? Możemy być wdzięczni, że nie dwa tysiące, nieprawda?”

Co myślą ludzie o fakcie, że w niektórych, gęsto zaludnionych obszarach Stanów Zjednoczonych, typowa cena domu, to ćwierć miliona dolarów? Co myślą ludzie słuchając wiadomości handlowych dla instytucji oszczędnościowych kiedy mówi im się, że inwestując teraz, mogą dostać milion dolarów renty? Czy każdy może być milionerem? Czy my oczekujemy domów do kupienia za ćwiartkę milonowej fortuny? Z czym nam się obecnie kojarzy tak kiedyś imponujące słowo „milioner”?

* * * * * * * * * * * * * * * *

Wykładałem kiedyś podstawy fizyki w małej klasie na trzynastym pietrze Hunter College w Nowym Jorku. Z okna rozciągał się wspaniały widok na wieżowce środkowego Manhattanu. Podczas jednego z pierwszych spotkań chciałem nauczyć moich studentów szacowania i cyfr znaczących, więc poprosiłem ich, aby oszacowali wysokość Empire State Building. W grupie dziesięciu studentów, żaden nie pomylił się mniej niż dwukrotnie (449,7m z anteną telewizyjną, 381,0m bez niej). Większość oszacowań znalazłą się pomiędzy 91,0 a 152,4 metrów. Jedna osoba myślała, że 15,2 metrów byłoby prawidłowym oszacowaniem – rzeczywiście czarujące niedoszacowanie; inna oceniła to na milę (1609,3m). Okazało się, że ta osoba obliczyła sobie odpowiedź przyjmując 15,2 metrów (50 stóp) na pietro i sto pięter, co więc dało w wyniku 5000 stóp (1524 metry, a więc ca. 0,95 mili – przypis mój [mc]). Tam, gdzie jedna osoba myślała, że jedno pietro jest na 50 stóp (15,2m) wysokie, inna myślała, że cały stupiętrowy budynek jest tej wysokości. Ten wstrząsający epizod wywarł na mnie głębokie wrażenie.
Przy przeliczaniu anglosaskich jednostek, wszystkie wymiary w powyższym akapicie zaokrągliłem do jednej cyfry po przecinku.[mc]

Należy do dobrego tonu wyrzucać młodej generacji zatrważającą nieudolność językową, a konkretnie nieumiejętność pisania gramatyczną angielszczyzną. Lecz jak straszliwa jest nieudolność liczbowa większości ludzi, starych i młodych, kiedy przychodzi do uświadomienia sobie liczb, które w istocie rzeczy – i czy chcemy, czy nie – sterują ich życiem.
Nie potrafię, niestety, prztłumaczyć gry słownej: illiteracy – to analfabetyzm, ciemnota, zaś innumeracy, to neologizm Hofstadtera – coś, jakby ciemnota (nieudolność) liczbowa.[mc]
Jak powiedział kiedyś senator Everett Dirksen „Milion w tą, milion w tamtą – dopóki nie mówimy o realnych pieniądzach...”

Świat jest gigantyczny – to nie ulega kwestii. Jest mnóstwo ludzi, mnóstwo potrzeb i wszystko to składa się na pewien stopień nieokreśloności. Lecz nie ma usprawiedliwienia dla niezdolności zrozumienia – czy choćby ustosunkowania się – do liczb, których celem jest ujęcie w kilku symbolach pewnych uderzających aspektów tej olbrzymiej rzeczywistości. Najprawdopodobniej czytelnicy tego artykułu nie są tymi, którzy mnie martwią. Niemniej jednak każdy czytelnik tego artykułu zna z pewnością wiele osób, które czują się skrępowane w zetknięciu z wielkimi liczbami tego rodzaju jakie pojawiają się w naszym budżecie państwowym, w globalnym dochodzie narodowym, budżetach korporacji i tak dalej. Dla ludzi, którzy tracą rozum słysząc cokolwiek zakończonego na „ilion”, wszystkie wielkie liczby są takie same, tak że wykładnicza eksplozja nie robi im zadnej różnicy. Ta niezdolność do ustosunkowania się do tych olbrzymich liczb jest niewątpliwie szkodliwa dla społeczeństwa. Prowadzi to do ignorowania wielkich tematów tylko z tego powodu, że nie mieszczą się nam w głowach. Tak więc z mojego punktu widzenia, wszystko co może być uczynione dla poprawienia tej liczbowej nieudolności naszego społeczeństwa jest warte zachodu. Jak już powiedziałem powyżej – nie oczekuję, że ten artykuł wzbudzi głębokie nowe spojrzenie na jego czytelników, (jakkolwiek żywię przekonanie, że zaintryguje ich); raczej mam nadzieję, że da im materiał i wzbudzi zapał, aby przkazać jasny sens liczb swoim studentom i przyjaciołom.

* * * * * * * * * * * * * * * *

(cdn…)

[mc]