Wartość bezwzględna - jest to wartość zmierzona (lub wyliczona) i podana w odpowiednich jednostkach. Na przykład: napięcie = 4.8V, promień = 2m, ciśnienie akustyczne = 0.44Pa, wzrost = 180cm etc.

Stosunek dwu wielkości - podawany często właśnie w decybelach - jest to iloraz tych wielkości (a ściślej - logarytm tego ilorazu). Dla przykładu: wzmocnienie napięciowe wzmacniacza wynosi +40dB (czyli 100:1). Konkretne wartości bezwzględne na wejściu i wyjściu wzmacniacza mogą się zmieniać - nas interesuje tylko ich stały iloraz (stosunek). Obrazowo mówiąc: w pewnym wieku ojciec jest dwa razy wyższy od syna, choć w różnych rodzinach mogą oni być różnego wzrostu.

Poziom jest to stosunek danej wielkości do innej, arbitralnie ustalonej, nazywanej poziomem odniesienia. Poziom podawany jest także w decybelach. I tak na przykład poziom napięcia równy +20dB oznacza, że napięcie wynosi 7.75..V, (czyli jest 10 razy większe niż przyjęty poziom odniesienia 0.775..V). Obrazowo można powiedzieć, że jest to coś takiego, jak odniesienie wzrostu konkretnych osób do wzrostu ustalonego arbitralnie jako wzorzec. Dla przykładu: wzrost wszystkich innych odniesiony do (na przykład) mojego.

Reasumując: Wartość bezwzględna - to konkretna wielkość (wynik pomiaru). Stosunek - to relacja pomiedzy wielkościami. Poziom - to relacja pomiędzy zmierzoną wielkością, a inną, arbitralnie ustaloną (taka "relacja z zakotwiczeniem").

Rozpiętość natężeń dźwięku występujących w muzyce oraz odpowiadających im przebiegów elektrycznych w urządzeniach elektroakustycznych może obejmować wiele rzędów wielkości. Nadto, zgodnie z prawem Webera - Fechnera, subiektywne odczuwanie wrażeń zmysłowych (w tym dźwięku) jest w przybliżeniu proporcjonalne do logarytmu siły wywołującego je bodźca. Innymi słowy – nasze zmysły działają jak biologiczne układy logarytmujące wartości pobudzenia. Dlatego też do opisu zjawisk akustycznych i ich odpowiedników w sprzęcie elektronicznym używamy często skali logarytmicznej (decybelowej). Daje to następujące korzyści:

• Koreluje (w pewnym stopniu) wielkości liczbowe z subiektywnymi wrażeniami,
• Ułatwia intuicyjne uchwycenie zależności między wielkościami,
• Pozwala uniknąć bardzo wielkich liczb przy porównywaniu wielkości,
• Zastępuje mnożenie i dzielenie dużych liczb dodawaniem logarytmów, oraz
• Ułatwia (a często wręcz umożliwia) prezentację graficzną.

Jednostką skali logarytmicznej jest bel [B]. W praktyce jednak używa się jednostek dziesięć razy mniejszych – decybeli [dB], czyli 1B = 10dB.

Decybel jest miarą porównawczą dwóch wielkości. Nie wyraża więc wartości bezwzględnych (przynajmniej dopóki jednej z nich nie ustalimy, jako poziomu odniesienia), lecz jedynie ich stosunek lub zakres zmiany danej wielkości. Opisują to następujące wzory:

[1]

[2]

gdzie: N - liczba decybeli,
P1, P2 - porównywane moce,
U1, U2 - porównywane napięcia (lub prądy; wtedy raczej używamy litery "I"),
lg - logarytm dziesiętny (podstawa 10).

Jeżeli zamiast logarytmów dziesiętnych (lg) użyjemy logarytmów naturalnych (ln), otrzymamy jednostki zwane neperami [Np]. Używane są one rzadziej – przeważnie w telekomunikacji. Definicję nepera określają następujące wzory:

gdzie: N - liczba neperów,
U1, U2 - porównywane napięcia,
ln - logarytm naturalny (podstawa e = 2.718281828..).

Przeliczanie decybeli na nepery i odwrotnie opisują zależności:

1dB ≈ 0.11513..Np;

1Np ≈ 8.6858..dB.

Decybel nie jest związany z żadną konkretną wielkością fizyczną. Może określać stosunki napieć, ciśnień akustycznych (i to jest najczęściej stosowane), ale w zasadzie także stosunki prędkości, temperatur, długości a nawet po prostu stosunek dwu liczb. Skoro miara ta nie określa konkretnych wartości, lecz ich stosunek, to aby podać w decybelach wartość bezwzględną, trzeba przyjąć jakąś wartość odniesienia. Zgodnie z zaleceniem CCITT przyjęto moc odniesienia 1 mW wydzieloną na rezystancji 600Ohm. Wielkości te zostały wprawdzie przyjęte arbitralnie, lecz nie przypadkowo; miały one podówczas całkiem dobry sens. W większości urządzeń studyjnych przestrzegano bowiem wtedy zasady dopasowania. Znaczyło to, że oporności wejściowe i wyjściowe poszczególnych elementów toru elektroakustycznego powiny być równe między sobą i wynosić właśnie 600Ohm Wartość ta została wybrana ze względu na optymalne własności szumowe i możliwie najlepszą odporność na załócenia. Obecnie zasada dopasowania opornościowego nie jest praktycznie przestrzegana i większość urządzeń pracuje w stanie niedopasowania mocy (z dopasowaniem napięciowym) czyli, że urządzenie o względnie małej oporności wyjściowej steruje urządzenie o wiekszej oporności wejściowej. Można także czasem spotkać inne rezystancje odniesienia – na przykład 50Ohm.

Bezwzględny poziom mocy określony jest zależnością:

gdzie: N - liczba decybeli,
Px – moc porównywana [mW],
Po – moc odniesienia [1mW].

W elektroakustyce operuje się jednak częściej niż mocą - napięciem odniesienia obliczonym ze wzoru:

gdzie: Uo – napięcie odniesienia,
Po, - moc odniesienia [1mW],
Ro – rezystancja (oporność) odniesienia [600Ohm],

Bezwzględny poziom napięcia określony jest więc następującą zależnością:

gdzie: N - liczba decybeli,
Ux - napięcie porównywane [V],
Uo - napięcie odniesienia - 0.774596669..V.
W praktyce używa się przeważnie wartości zaokrąglonej, czyli: 0dB = 0.775V.

We wzorze tym zakłada się, że napięcie porównywane odkłada się na rezystancji odniesienia (600Ohm). Ponieważ jednak przy pomiarach wzmocnienia napięciowego wzmacniaczy istotne są wartości napięcia (a nie mocy), warunek ten bywa często pomijany.

Względny poziom napięcia jest to poziom odniesiony do dowolnie wybranej wartości. Ze względów praktycznych jako poziom 0dB przyjmuje się często napięcie pełnego wysterowania określone normą. Dla urządzeń profesjonalnych przyjęto poziom +4dBu = 1.228..V (w Niemczech +6dBu = 1,55..V). Dla urządzeń półprofesjonalnych -10dBv = 0.316..V. Użycie względnych poziomów napięcia ma tę zaletę, że pozwala łatwiej zorientować się, w jakim stopniu wykorzystana jest dynamika danego urządzenia.

Ponieważ można przyjąć dowolny poziom odniesienia – istnieje wiele „odmian” decybeli. Różne źródła umieszczają więc za symbolem "dB" dodatkowe oznaczenia (czasem ujęte w nawiasy) dla odróżnienia poziomów odniesienia. Nie zawsze (niestety) konsekwentnie, co może prowadzić do nieporozumień. Spotykane oznaczenia, na jakie natrafiłem, podaję poniżej:

• dB - decybele „klasyczne” (według wzorów [1] i [2]),
• dB - poziom ciśnienia dźwięku odniesiony do 20mPa,
• dB SPL - poziom ciśnienia dźwięku odniesiony do 20 mPa (Sound Pressure Level),
Po tym oznaczeniu podawany jest przeważnie poziom odniesienia.
• dBp - poziom mocy dźwięku odniesiony do 1pW,
• dBr - względny poziom napięcia (relative),
• dBre.... - poziom bezwzględny z podaniem wartości odniesienia,
Oznaczenie to było też dawniej używane w takim znaczeniu jak obecnie dBu.
• dB FS - poziom odniesiony do pełnego wysterowania (Full Scale),
• dBW - poziom mocy odniesiony do 1W,
• dBm - poziom mocy odniesiony do 1mW,
Używane do określenia czułości odbiorników radiowych (zwłaszcza FM).
• dBf - poziom mocy odniesiony do 1fW,
Poziom odniesiony do 1 fW (femto=10^-15). Używane w telekomunikacji do pomiarów urządzeń nadawczo - odbiorczych.
• dBe, dB (µV/m) - poziom natężenia pola odniesiony do 1µV/m,
• dBu - poziom napięcia odniesiony do 0.775V,
!!UWAGA!! dBv, dBV oraz dBU oznacza odniesienie do 1V, zaś dBu do 0.775..V - znakomite źródło nieporozumień!
• dBU, dBv, dBV - poziom napięcia odniesiony do 1V,
• dBmU, dBmV- poziom napięcia odniesiony do 1mV,
• dBv, dBV - poziom napięcia odniesiony do 1V,
Odniesienie do 1V spotyka się przeważnie w literaturze anglosaskiej.
• dBI - poziom prądu odniesiony do 1A,
• dBn - poziom zmierzony dla sygnału szumowego (noise),
• dBA - poziom zmierzony według krzywej psofometrycznej typu A (ew. także B lub C),
• dBqps - poziom zakłóceń (ważony), (quasi pondéré son),
Dziwactwo radiofonii francuskiej - sporadycznie obecnie spotykane.
• dBqs - poziom zakłóceń (nieważony).

PRZYKŁADY:

• Napięcie na wejściu wzmacniacza wynosi 1mV, a na jego wyjściu 1000mV. Wzmocnienie wynosi więc +60dB.
• Moc na wejściu wzmacniacza wynosi 1mW zaś na wyjściu 20W. Wzmocnienie mocy wynosi więc ca. +33dB.
• Tłumik osłabia sygnał napięciowy stukrotnie. Wzmocnienie (ujemne, czyli osłabienie) tego tłumika wynosi więc -40dB.
• Poziom sygnału wynosi 2V; poziom szumów - 200µV. Odstęp sygnału od szumu wynosi więc 80dB.
• Bezwzględny poziom napięcia w pewnym punkcie układu wynosi 51mV. Wyrażony w decybelach (względem poziomu odniesienia – 0.775V) wynosi więc ca. -23.63..dB.

UWAGI DLA PRAGMATYKÓW:

Obliczenia decybelowe bazują na logarytmowaniu – trzeba więc przy nich korzystać z kalkulatora lub tablic logarytmicznych, które nie zawsze są pod ręką. Ponadto w bardzo wielu wypadkach wystarczają obliczenia szacunkowe, które łatwo przeprowadzić w pamięci, znając kilka prostych reguł. Warto więc zapamiętać niektóre stosunki napięć (napięć - a nie mocy!):

oraz w przybliżeniu:

A więc - każdy bit w słowie sygnału cyfrowego powoduje zwiększenie dynamiki o 6dB (np. 16 bitowe słowo magnetofonu DAT zapewnia (teoretycznie) dynamikę 96dB (16x6dB).

Dla celów praktycznych (tzn. dla typowych utworów muzycznych) można przyjąć że zmiana poziomu natężenia dźwięku o:

• ± 3dB - to minimalna wyczuwalna subiektywnie zmiana,
• ± 6dB - to wyraźnie wyczuwalna subiektywnie zmiana,
• ± 10dB - to wrażenie dwukrotnej subiektywnej zmiany natężenia dźwięku.

Wartości powyższe należy traktować jako orientacyjne; zależą one bowiem od częstotliwości,
natężenia dźwięku i różnią się także nieco dla poszczególnych osób.

UWAGI OGÓLNE:

• Wyrażane w decybelach stosunki napięć mogą dotyczyć wartości skutecznych, średnich lub szczytowych - ważne jest, aby obydwa porównywane napięcia były tego samego rodzaju.
• Fakt, że najmniejsza zauważalna różnica zmiany natężenia dźwięku wynosi ok. 3dB można wykorzystać do konstrukcji tłumików działających w sposób skokowy. Dla uzyskania wrażenia płynnej zmiany głośności wystarczy, aby ta skokowa zmiana wzmocnienia była nie większa od ok. 3dB. Rozwiązanie takie (tłumiki przełącznikowe i elektroniczne) jest często korzystniejsze z technicznego punktu widzenia (niezawodność, rozmiary, możliwość implementacji w układzie scalonym).
• I dla zupełnych już fanatyków ścisłości: Warto też zauważyć, że różnica pomiędzy względnymi poziomami napięcia dla urządzeń profesjonalnych (ang. professional) i półprofesjonalnych (ang. consumer) nie wynosi -14dB, lecz -11.8dB. Bierze się to stąd, że poziom profesjonalny wynosi +4dBu czyli 1.228..V, zaś półprofesjonalny -10dBv (nie dBu!) czyli 0.316..V.

Uffff!!!!!!! Koniec o decybelach.